EJEMPLOS

Ejemplo 1: El gerente de personal de una gran compañía requiere que los solicitantes a un puesto efectúen cierta prueba y alcancen una calificación de 500. Si las calificaciones de la prueba se distribuyen normalmente con media  485 y desviación estándar  30 ¿Qué porcentaje de los solicitantes pasará la prueba?

Calculando el valor de Z obtenemos:  

Buscamos el valor correspondiente  Z en la tabla de distribución normal. Z_0.5 = .69146 = 69.146%. siendo esta la probabilidad de que la calificación sea menor a 500 P (X<500). Dado que el porcentaje pedido es  la solución es 1-.69146 =.3085, 30.85% de los participantes pasarán la prueba.

Ejemplo 2:

Encuentre las probabilidades siguientes usando la tabla Z.

a)     P(-1.23 < Z > 0)

Solución: Buscamos el valor Z_1..23 en las tablas siendo este = .89065. restando .89065-.05 = .3905, este valor es la probabilidad de 0 a 1.23 que es exactamente la misma de –1.23 a 0 por simetría. Por lo tanto la probabilidad es .3905

Ejemplo  3: Haciendo uso de la tabla que proporciona áreas a la izquierda de cada valor z de la distribución normal

tipificada, calcular las probabilidades (áreas)

Siguientes:

a) Pr (z<1'35)

b) Pr (z<-0'338)

c) Pr (z>2'1)

d) Pr (z>-1)

e) Pr (-1'39<z≤-0'44)

f)  Pr (-1'52≤z≤0'897)

Observe que, en el cálculo de áreas (probabilidades) en variables continuas, Pr(x≤a) equivale a Pr(x<a).

Tendremos que referir los cálculos a probabilidades del tipo Pr(z < a) , estando expresado el valor a con dos cifras

decimales :

Jhonathan R. Rivero M.
C.I.:20.943.222
3T1IS